Motivation

In den letzten Jahren haben LEDs eine rasante technologische Weiterentwicklung erfahren. Um deren vorteilhafte Eigenschaften konsequent nutzen und in optischen Systemen effizient umsetzen zu können, sind jedoch neuartige Wege im optischen Design zu beschreiten. Speziell auf dem Gebiet der Beleuchtungstechnik erfordert der Einsatz von LEDs die Entwicklung von maßgeschneiderten Optiken. Ziel ist es, die Wellenfront einer Lichtquelle in eine beliebige Wellenfront mittels einer einzigen optischen Freiformkomponente umwandeln zu können. Damit isteine Reduzierung der Anzahl optischer Komponenten gegenüber heutigen Applikationen möglich. Voraussetzung hierfür ist die Entwicklung entsprechender Verfahren zur Berechnung der Geometrie der gesuchten optischen Komponente.

Aufgabe

Für einen vorhandenen Algorithmus zur  Berechnung optischer 3D-Freiformkomponenten soll numerisches Lösungsverfahren in ein bestehendes Programm implementiert werden. Dieses soll mittels eines Finite-Elemente-Verfahrens  (FEM) das partielle Differentialgleichungssystem 1. Ordnung lösen. Als Eingangsgrößen dienen die Lichtverteilung der Lichtquelle sowie die gewünschte Zielverteilung auf der Empfängerfläche. Ein wesentlicher Aspekt der Arbeit liegt in der semi-automatischen Netzgenerierung für den jeweiligen Anwendungsfall.